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知菱形ABCD的边长为2∠BAD=120°点E,F分别在边BC,DC上BE=λBC DF=μDC？

可以连接对角线以後建立直角坐标系,用解析几何的方法算出来. 设边长为2,容易根据已知条件得短对角线是2,长对角线是2√3 B(-√3,0),C(0,-1),D(√3,0),A(0,1) 定比分点坐标公式,∵BE=1/2*EC,∴带入公式得E(-2√3/3,-1/3) AE→=(-2√3/3,-4/3) 设DF=kFC,F(x,y),有x=√3/(1+k),y=-k/(1+k) AF→=(√3/(1+k),-(1+2k)/(1+k)) AE→*AF→=1,所以有x1x2+y1y2=1,解得k=1 ∴F是中点,DC=2DF

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